Fix解の「整数」って何 — 整数値バイアスをやさしく
この記事は、GeoPrism JP（GPRM）の学習記事「なぜGNSSは4機以上の衛星が必要なのか」で扱った「単独測位の原理」を土台に、RTK-GNSSがなぜ数cmという桁違いの精度を出せるのかを現場目線で深掘りする内容です。GPRM側が「衛星測位の全体像」だとすると、この記事は「RTKだけが持つ、もう一段の仕組み」に焦点を当てます。
GDE を使っていて「Fix」「Float」という表示を見たことがある方は多いと思います。Fixになれば数cm、Floatだと数十cm〜数mと精度が一気に変わりますが、その内部で何が「Fix」しているのか、実は説明を聞く機会は少ないのではないでしょうか。答えは整数値バイアスという、搬送波位相測位ならではの数値にあります。
単独測位とRTKの精度差はどこから来るか
単独測位（スマホのGPSなど）は、衛星から送られてくる「コード」という信号のタイミングだけを使って距離を測ります。この方式では、どうしても数m単位の誤差が残ります。
RTK-GNSSはこれとは別に、搬送波位相という、コードよりずっと波長の短い電波の「波」そのものを使います。波長が短い分だけ理論上の分解能は高いのですが、ここに一つの厄介な問題が生まれます。
波の「端数」は分かるが「何個分」かが分からない
搬送波は、L1帯で波長が約19cmという短い連続波です。受信機は、この波の位相（端数部分＝小数点以下）を非常に精密に測ることができます。しかし、衛星から受信機までの距離は数万kmにも及ぶため、その距離が波長の何個分にあたるか（＝整数部分）は、位相の観測だけからは分かりません。
この「波長の整数個ぶんの不確定性」のことを整数値バイアス（英語では integer ambiguity）と呼びます。
- 分かること：波の端数（位相）→ mm単位で精密
- 分からないこと：波長の整数倍の部分（何個分の波が積み重なっているか）
言ってしまえば、「定規の目盛りの端数は正確に読めるが、定規を何本ぶん並べたかが分からない」状態です。この整数部分さえ確定できれば、波長19cmという精密な「ものさし」をそのまま距離計算に使えるようになります。
「整数に決める」作業＝初期化、決まった状態＝Fix解
RTK-GNSSは、基準局と移動局（GDEを動かしている受信機）の両方で同じ衛星の搬送波を観測し、その差（二重差）を取ることで、多くの誤差要因（衛星時計誤差・電離層遅延の大部分など）を打ち消します。そのうえで残る整数値バイアスを、統計的な探索アルゴリズムによって「もっとも尤もらしい整数の組み合わせ」として決定する処理を行います。
この整数値バイアスを決定する処理のことを初期化と呼び、無事に整数として確定できた状態が、GDEの画面に表示されるFix解です。整数がまだ確定できず、実数（小数）のまま暫定的に解いている状態がFloat解にあたります。
| 状態 | 整数値バイアスの扱い | 精度の目安 |
|---|---|---|
| Fix | 整数として確定 | 数mm〜数cm |
| Float | 実数のまま未確定 | 数十cm〜数m |
| Single | 搬送波位相を使わない単独測位 | 数m |
なぜ現場で「Fixが外れる」ことが起きるのか
いったんFixした整数値バイアスも、次のような要因で再び不確定（Float）に戻ることがあります。
- サイクルスリップ：木の下や建物の陰で瞬間的に電波が遮られ、受信機が波の数を見失う
- マルチパス：建物や地面での反射波が混ざり、位相観測にノイズが乗る
- 衛星配置の変化：低仰角の衛星が増減し、ジオメトリが悪化する
一度Fixが外れると、受信機は整数値バイアスの探索（初期化）をやり直す必要があります。現場で「急にFloatに落ちた」ときは、多くの場合この再初期化が起きているサインです。品質表示やビープ通知で状態変化にすぐ気づける仕組みが役立つのは、まさにこの場面です。
まとめ
- RTK-GNSSは搬送波位相という「波」そのものを使うため、単独測位より桁違いに高精度になり得る。
- 波の端数（位相）は精密に測れるが、波長の整数倍にあたる部分（整数値バイアス）は観測だけでは分からない。
- 整数値バイアスを整数として確定する処理を初期化と呼び、確定できた状態がFix解、未確定のままがFloat解にあたる。
- サイクルスリップやマルチパスで整数値バイアスが失われると、Fixは外れ、再初期化が必要になる。
出典
- GNSS相対測位における整数値バイアスの決定 | J-STAGE https://www.jstage.jst.go.jp/article/sci/SCI08/0/SCI08_0_362/_article/-char/ja/
- FIX解とは？ | RISE https://www.rise-jms.jp/media/kensetsu_yougo/a883
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